【摘要】 在此分析中使用全息方法，并且在每种情况下，都考虑推广到更高维度。

提出了 T T´ 变形 CFT 以及一般 T 2 变形场论的一组纠缠热力学定律。特别是，该组的第一定律指出，尽管正在处理一个不平凡的变形理论，但纠缠熵的变化只是简单地转化为纠缠表面的弯曲能的变化。将此能量解释为分解能。

 

探索变形理论的整个范围，还得出第二定律，这表明第一定律是从其饱和极限导出的不等式。解释说，第二定律保证了统一性界限的保存。这些定律的热力学形式要求定义变形温度并表达其特征，这就是第三定律的主题。

 

在此分析中使用全息方法，并且在每种情况下，都考虑推广到更高维度。由 T T´ 插入形成。根据的发现，虽然乍一看似乎变形理论的量子特征与原始理论相比有显着差异，但这些变化可以包含在简单直观的几何概念中。

 

认真对待这个想法，得出了一套非常简单而全面的 EE 变化定律，与热力学定律非常相似。T T´ 及其对更高维度的推广，即 T 2 变形理论，都是关于由应力张量构造的某个复合算子，其期望值不仅在特殊极限下令人惊讶地被分解。

 

参考现有的全息处方，变形理论存在于 AdS 时空的有限截止边界上。然后，复合算子的因式分解可以转化为有限截止半径上 Brown-York 能量的 Gauss-Codazzi 方程，该方程用边界的外在曲率表示。该恒等式表明，在平坦边界上，其中 Kij 是有限截止边界上的外在曲率张量。

 

这种关系帮助消除 TrK2，转而使用 K2，最终证明 Brown-York 应力张量因式分解，并且其行列式（在 QFT2/AdS3 的情况下）等于其对某些数值前因子的追踪。依靠全息术的力量和能力，这种观察也可以推广到更高的维度。

 

为了计算 EE，考虑该边界的时间常数切片。假设时间平移对称，这导致外在曲率张量在这个方向上消失。所以最后剩下外在曲率迹在空间方向上的平方的积分。这正是纠缠表面的弯曲能，用表面的威尔莫尔泛函表示。因此猜测，一般来说，由于T 2 变形而引起的熵的变化，应该与纠缠表面的弯曲能的变化有关。

 

对该猜想的完善使得到了分解能的定义和 T 2 变形第一定律。已经明确表明，第一定律证实了先前 T T 变形 CFT 的二维结果。第二定律也出现了，它告诉统一界的建立。根据该定律，所有系数齐头并进，让相信激发能提供了一定量的弯曲能量，因此引入了一个不等式，其饱和极限给出了第一定律。

 

第一定律中能量和熵之间的关系引导根据有限半径截止来定义变形温度。当然，这个温度永远不会消失或偏离。这是变形第三定律的主题。应该注意到，与 EE 相关的各种量和纠缠表面的几何特征之间可能仍然存在其他等式和不等式，这将完善的定律列表。

 

人们还可以测试的其他变形定律。一些文章研究了变形理论的非相对论极限，例如参见[1]和[2]。的纠缠热力学定律也可以针对它们进行测试。研究量子信息理论中的其他量是否存在类似的定律也将非常有趣，例如纠缠负性、量子复杂性等。将所有这些有趣的问题留给未来的工作。

 

[1] M. Alishahiha, A. Faraji Astaneh, Complexity of hyperscaling violating theories at finite cutoff, Phys. Rev. D 100 (8) (2019) 086004, https://doi.org/10.1103/PhysRevD.100. 086004, arXiv:1905.10740 [hep-th].

[2] H.S. Jeong, W.B. Pan, Y.W. Sun, Y.T. Wang, Holographic study of T T¯ like deformed HV QFTs: holographic entanglement entropy, arXiv:2211.00518 [hep-th].

 

科学指南针提供各类科研测试服务，愿您总能获得想要的结果。我们收到的测试样品来自各地，种类繁多，如果我们回复不及时，还请再次联系，或直接语音电话联络，若您对我们的服务不满意，或对测试结果有疑问，请果断联系我们或直接拨打400-831-0631，我们对每个数据及结果，会负责到底！科研可能很苦，但坚持一定很苦，愿您顺利！

 

免责声明：部分文章整合自网络，因内容庞杂无法联系到全部作者，如有侵权，请联系删除，我们会在第一时间予以答复，万分感谢。