【摘要】 在弦模量模型中，在弹性恢复过程中检测到负势能现象，这是不现实的，而固定和非线性模量模型保持了能量守恒定律。

杨氏模量对弹塑性材料的力学行为有很大影响，如弹性刚度、弹性恢复和势能。由于回弹预测在板料成形过程中很重要，许多杨氏模量研究都集中在捕捉回弹量上。

 

在Eun‑Ho Lee等人[1]的研究中，采用了杨氏模量建模的三个代表性概念（固定模量、弦模量和非线性模量模型）。三个模量模型与Chaboche运动硬化相结合，并在ABAQUS用户定义的材料子程序中实现。该模型用于模拟循环加载、单调加载条件和二维拉伸弯曲过程，包括回弹预测。

 

将模拟结果与测量数据进行了比较，由于Chaboche模型的行为，所有模型都与实验中塑性路径期间的应力-应变响应表现出良好的一致性。另一方面，在弹性恢复路径中，由于杨氏模量建模，每个模型表现出不同的行为。

 

然而在弦模量模型中，在弹性恢复过程中检测到负势能现象，这是不现实的，而固定和非线性模量模型保持了能量守恒定律。基于这项研究，使用显式求解器进行了二维拉伸弯曲模拟，以讨论二维拉伸弯曲仿真中的负势能问题。

 

在讨论部分，还讨论了产生负势能的原因，以及避免负势能的数值方法。并提出了一种补偿负势能的数值方法。为了补偿负势能，降低模量的累积能量与初始杨氏模量的累积能源的差异可以被视为耗散能源。

 

这项工作表明，弦模量的补偿势能与其他模型的补偿势能一致。

 

[1] Lee, EH. A Study on the Effect of Young’s Modulus Modeling on the Energy Conservation in Elastic–Plastic Material Computation. Int. J. Precis. Eng. Manuf. 21, 1875–1884 (2020).

 

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