【摘要】 每个Bader体积包含一个最大电荷密度，并通过电荷密度为表面法线最小值的表面与其他体积分离。

Bader提出了一种实现分区的方法[1]，利用电荷密度将分子系统内的空间划分为原子（Bader）体积。每个Bader体积包含一个最大电荷密度，并通过电荷密度为表面法线最小值的表面与其他体积分离。SANVILLE等[2]针对Henkelman的基于网格的Bader体积计算算法进行了改进。该算法更准确地计算了分子中原子理论预测的原子性质。改进算法执行Bader分析所需的CPU时间与系统中原子间表面的数量成线性关系。新算法校正了由原始方法计算的与真实Bader表面的系统偏差，也不需要原子间表面的显式表示，从而产生了一种在系统中原子之间划分电荷密度的更稳健的方法。给出了该方法在一些小系统中的应用，并进一步证明了该方法如何在从头计算中定义每个原子的能量。TANG等[3]提出了一种将电荷密度网格划分为Bader体积的计算方法，该方法高效、稳健，并且与网格点数成线性比例。分区算法沿着电荷密度梯度从网格点到网格点遵循最陡的上升路径，直到达到电荷密度最大值，描述了如何相对于网格点来表示精确的离格上升路径，改进保持了早期版本算法的有效线性缩放，消除了Bader曲面沿网格方向对齐的趋势。当该算法将网格点分配给电荷密度最大值时，当后续路径到达之前分配的网格点时，它们将终止。正是这种基于网格的方法提高了算法的效率，并允许分析基于平面波的密度泛函理论计算产生的大网格。

[1] Bader R F W 1990 Atoms in Molecules: a Quantum Theory(New Y ork: Oxford University Press)

[2] Sanville E, Kenny S D, Smith R, et al. Improved grid‐based algorithm for Bader charge allocation[J]. Journal of computational chemistry, 2007, 28(5): 899-908.

[3] Tang W, Sanville E, Henkelman G. A grid-based Bader analysis algorithm without lattice bias[J]. Journal of Physics: Condensed Matter, 2009, 21(8): 084204.

 

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