量子霍尔效应-整数量子霍尔效应的应用

在量子霍尔效应实验中可以对物理常数e² / h之值进行极高精度的测量，目前精度已达10^-8以上，如此高的测量精度，对计量学的发展有重大意义。迄今为止，整数量子霍尔效应在物理学中的应用，主要有以下两方面。

一是用h/e²做量子电阻标准。在1988年9月召开的第77届国际计量标准委员会会议上，将由量子霍尔效应测得的h / e²之值定义为克利青常数，即R_K = 25,812.8072，并建议从1990年1月1日起用它来做电阻单位的标准。

二是通过量子化霍尔电导率的测量，可以得到精细结构常数α= e²/hc的精确值，独立地验证量子电磁学理论的正确性。

根据量子电磁学的理论，可以计算各种物理量，并通过计算值与实验结果的比较可以验证理论的正确性。作为理论的一个应用实例，由电子的反常逦转磁比率α可求得精细结构常数α= e²/hc之值。

根据狄拉克(Dirac)理论，电子具有磁矩μ_B = eh/2mc,但实验上观测到的电子磁矩是1.0012μ_B 恒等于(1+ae)μ_B。量子电磁学的重整化理论将这一差异解释为电子向周围放出虚光子而引起的辐射修正。根据量子电磁学，可将ae按α展开成如下的级数。其中，Ai(i= 1，2，3，4)是系数。

量子霍尔效应提供了一条不借助量子电磁学理论即可得到精确的α之值的途径。因为对e²/h的测量精度可达10^-8，与光速c（精度达10^-9)结合起来，即可计算出α之值。

[1]黄亦斌. 狄拉克理论中自旋矩阵的严格推导[J]. 大学物理, 2009(8):2.