【摘要】 有些同学想了解平台间变化的解释，当费米能级位于扩展态中时，霍尔电阻随磁场的增加而增加，出现平台间的变化。

有些同学想了解平台间变化的解释，当费米能级位于扩展态中时，霍尔电阻随磁场的增加而增加，出现平台间的变化。

 

图2 （a）磁场中二维电子态密度示意图。点线表示理想体系，实线表示实际体系。由于现实体系中存在杂质，朗道能级的尾部是局域化的(斜线部分)，中心部分是扩展的。增强磁场，费米能级按①一②一③→④的顺序，扫过第N个朗道子带。（b）霍尔电阻随磁场变化的示意图，对理想体系（点线），霍尔电阻与磁场成正比例，对实际体系（实线），当费米能级位于局域态①或④中时，霍尔电阻出现平台。记号i( i=1,2,3,4)与(a)中的H对应

 

如图2（a）所示，增强磁场第N个朗道子带能量较高侧的局域态①中的电子消失，费米能级进人扩展态②。随着磁场的不断增强，费米能级经过扩展态②→③，其中的电子数逐渐减少。结果徳霍尔电流逐渐减小，霍尔电阻逐渐增大，如图2（b）所示。只要费米能级位于扩展态中，霍尔电阻就会随着磁场的增强而增大。最后，当扩展态中的电子全部被挤出来时，费米能级进入局域态④，如图2（a）所示，局域态④是第Ⅳ个朗道子带能量较低一侧的局域态，如果在此朗道子带下面至少还有一个朗道子带,且该子带的扩展态被电子填满，有电流流动，则可以再次观测到量子霍尔效应。

 

[1] 陈颖健, 量子霍尔效应[M],1993