【摘要】 能带理论是用量子力学的方法研究固体内部电子运动的理论。

我们想要计算能带，首先要先了解什么是能带?

 

能带（Band structure）:

 

能带理论是用量子力学的方法研究固体内部电子运动的理论。始于20世纪初期，在量子力学确立以后发展起来的一种近似理论。它曾经定性地阐明了晶体中电子运动的普遍特点，并进而说明了导体与绝缘体、半导体的区别所在，解释了晶体中电子的平均自由程问题。

 

自20世纪六十年代，电子计算机得到广泛应用以后，使用电子计算机依据第一原理做复杂能带结构计算成为可能，目前随着新一代材料学模拟计算软件在不断地开发和更新以及计算能力的不断提高，能带的计算已经成为基础的能力。

 

图1. 能带结构

在形成分子时，原子轨道构成具有分立能级的分子轨道。晶体是由大量的原子有序堆积而成的。由于原子轨道所构成的分子轨道的数量非常之大，以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的，即形成了能带。晶体中电子所能具有的能量范围，在物理学中往往形象化地用一条条水平横线表示电子的各个能量值。能量愈大，线的位置愈高，-定能量范围内的许多能级(彼此相隔很近)形成一条带，称为能带。在固体物理学中，固体的能带结构，又称电子能带结构（如图一所示），描述了禁止或允许电子所带有的能量，这是周期性晶格中的量子动力学电子波衍射引起的。材料的能带结构决定了多种特性，特别是它的电子学和光学性质。

 

固体材料的能带结构由多条能带组成，能带分为传导带（简称导带）、价电带（简称价带）和禁带等，导带和价带间的空隙称为能隙。

 

能带结构可以解释固体中导体、半导体、绝缘体三大类区别的由来。材料的导电性是由“传导带”中含有的电子数量决定。当电子从“价带”获得能量而跳跃至“传导带”时，电子就可以在带间任意移动而导电。

 

图2. 能带计算结果展示

 

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