【摘要】 在过去的几十年里,变体选择一直是钛合金相变研究的热点话题。
在过去的几十年里,变体选择一直是钛合金相变研究的热点话题。而变体选择研究的难点在于难以通过实验表征相变前的β晶粒的取向。钛合金β→α相变遵循{0001}α∥{110}β和<< span="">11>α∥<111>β的Burgers关系。利用Burgers关系,我们可以根据EBSD得到的α相晶粒取向推倒可能的母相β晶粒的取向。
EBSD数据点的取向一般是以Bunge定义的三个欧拉角(φ1、Ф、φ2)来表示和储存的。在进行计算前需要将给定的α相欧拉角(φ1、Ф、φ2)转换成矩阵(Pα)的形式:
若想通过从测量的α相晶粒取向来计算可能的β相晶粒取向,首先必须用欧拉角来表示母相β相和子相α相之间的Burgers关系。在此之前,需要先确定六方结构欧拉角(0,0,0)的取向。一般的商业EBSD和织构分析软件中,以[]∥RD方向和[0001]∥ND方向来定义六方结构晶体的(0,0,0)取向,如图1所示。
图1
在明确了α相(0,0,0)取向后,下一步工作是减少欧拉空间。测量的EBSD数据欧拉角范围为0≤φ1<360°,0≤Ф≤180°,0≤φ2<360°。因为六方结构在其c轴上具有六次对称性,φ2超过60°以上的空间都是多余的。因此,六方相的欧拉角范围可以减小为0≤φ1<360°,0≤Ф≤180°,0≤φ2<60°。
对于钛合金来说,α相相对于β相的取向由Burgers关系确定。α相的<< span="">>晶向和(0001)晶面分别平行于β相的<111>晶向和{110}晶面。对于一个给定的α取向矩阵Pα,可以通过以下变换得到其母相β相的取向矩阵Bβ:
DBβ =
Pα
(1)式中的和
分别为立方体系和六方体系的对称操作集合(如表1和表2所示)
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