【摘要】 然后将网格用作有限元、有限体积和有限差分求解器的唯一输入，此时不再访问原始的“底层”几何。

连续介质力学模拟中的传统工作流程是几何描述-例如使用构造性实体几何（CSG）或计算机辅助设计（CAD）工具获得-形成网格生成器的输入。然后将网格用作有限元、有限体积和有限差分求解器的唯一输入，此时不再访问原始的“底层”几何。然而，许多现代技术（例如，自适应网格细化和使用高阶几何近似方法）确实需要有关底层几何的信息才能实现其全部潜力。我们已经进行了详尽的研究，典型的有限元代码使用几何信息，以确定几何工具将提供什么样的信息的目标。我们的研究表明，几乎所有的几何相关的需求内的模拟器可以满足只有两个“原语”：由模拟软件的几何描述所构成的基本查询。LUCA HELTAI等[1]表明，它是可能的，以提供这些原语的所有常用的方式，在常见的工业工作流程中描述的几何形状，并说明我们的解决方案，使用一些例子。在实践中，人们经常遇到至少在一个方向上是周期性的域，或者至少向前推函数是周期性的。一个例子是由圆柱体表面组成的域。另一种情况是只考虑圆柱表面的一部分，在这种情况下，域本身不是周期性的，但前推函数的图像和原图像都是周期性的。这种情况为新的点原语的实现提出了有趣的问题。如果我们能恰当地回答这些问题，我们就知道如何利用关系式来处理切向量基元。

[1] Heltai L , Bangerth W , Kronbichler M ,et al.Propagating geometry information to finite element computations.2019[2023-10-25].

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