【摘要】 基尔霍夫和奥尔蒂斯最近推出了这样一种无模型计算方法，即所谓的数据驱动(DD)计算力学，它将数据直接合并到有限元方法(FEM)，从而绕过了显式本构模型的需要。

固体泡沫，通常用于热绝缘, 振动衰减和夹层结构复合材料是具有异质多孔微结构的轻质工程材料。它们的设计和计算要么需要高度简化，要么需要复杂的材料模型。为了避免这些，在计算中直接使用测量数据将是理想的。基尔霍夫和奥尔蒂斯最近推出了这样一种无模型计算方法，即所谓的数据驱动(DD)计算力学，它将数据直接合并到有限元方法(FEM)，从而绕过了显式本构模型的需要。Conti等人的数学研究补充了数值方法。表明DD-FEM包含固体力学的经典定义边值问题。进一步的贡献集中在有效的数据管理策略上，并将该方法推广到弹性动力学非线性弹性，无弹性，和扩散。所有这些贡献都认为所需的数据是已知的。对于固体力学问题，代替本构模型的材料数据集需要表示问题维度中的应变和应力。它们必须包含几乎无限数量的数据元组，涵盖所考虑的每一种可能的机械状态。这种数据集可以通过实验获得，例如使用原位计算机断层摄影，但是这种测量是昂贵的，并且对于许多问题是不可用的。数据采集的另一种方法是使用计算“材料测试”,即对非均质材料进行样本计算。在经典方法中，允许对微观特征进行详细描述的代表性体积元素(RVE)用于推导有效的材料属性。对于要解决的宏观问题，所需的有效量从离散化连续体的物质点处的许多微观边值问题的解中获得[1]。

[1] Tim Fabian Korzeniowski, Kerstin Weinberg, Data-driven finite element computation of open-cell foam structures. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2022, 400: 115487.

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