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      X射线反射率(XRR)

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      X射线反射率(XRR)

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      项目简介

      一、X 射线反射率(XRR)简介

      X射线反射率(X-ray reflectivity,XRR)是分析薄膜厚度、粗糙度、密度的表面分析方法。其基本原理是利用 X 射线在薄膜表面及界面的反射及折射光的相互干涉,与 XRD 的衍射原理无关,故不仅可分析结晶薄膜,也能分析无定形薄膜。

      二、XRR 的主要特点

      a) 适用材料广,可分析单晶、多晶、无定形、可见光下不透明材料等。

      b) 薄膜类型适配性强,既能分析单层薄膜,也能分析多层薄膜。

      c) 膜层厚度分析范围为纳米级(约 0.1 - 1000nm )。

      d) 测试准确且敏感,但对样品表面和界面粗糙度要求高(<3 - 5nm )。

      e) 测试过程快速且无损。

      f) 数据需计算分析,多层膜分析建模有一定难度。

      g) 无法分辨电子密度相当的膜层。

      {{moduleItem.modulename}}

      结果展示

      提供原始数据

      样品要求

      XRR 测试对样品的要求有如下几点:

      a) 样品在宏观上要尽可能的水平;

      b) 样品在微观上,粗糙度要足够低(<3 - 5nm),表面看上去应如镜面;样品尺寸要求:厚度小于3mm ,长宽4x4mm2以上

      c) 样品在 X 射线光路方向上最好大于 5mm;

      d) 薄膜和衬底,或薄膜和薄膜之间应有明显的密度差(>5%)

      常见问题

      1. XRR图谱可以提供哪些信息

       

      1. 厚度

      下图中展示了不同厚度的 Au 沉积在 Si 衬底上的 XRR 曲线,由于 X 射线反射强度在临界角附近动态变化范围极大,XRR 纵坐标通常采用对数坐标展示。随着膜厚度的变化,干涉条纹的振荡周期也呈现一定的变化规律:膜越厚,峰越窄,峰的振荡周期越小。

      单层薄膜的厚度可由两个相邻的振荡峰通过以下公式进行近似估算:

      从薄膜厚度和干涉条纹振荡周期的规律可以得知:XRR 测试膜厚的下限主要取决于测试角度范围,而上限主要取决于测试仪器的分辨率(仪器能否分辨更小的Δθ)。

      2. 密度

      下图展示了相同厚度的SiO2CuAu薄膜沉积在Si衬底上的 XRR 曲线。前文我们提到过,物质密度的大小会影响θc的大小,从图中也可以观察到,材料密度越大,θc越大。材料的密度同时也会影响反射光强,密度越大,高角度段的反射强度越大。另外,上下两层物质的密度差也会影响干涉条纹的振幅,密度差异越大,振幅越大。

      3. 粗糙度

      这里的粗糙度分为表面粗糙度和界面粗糙度两种情况来考虑,下图中展示了Au薄膜表面粗糙度和Si衬底界面粗糙度几种不同的情况的 XRR 曲线。从图中可以总结规律如下:表面粗糙度越大,XRR 的强度会下降的更快。界面粗糙度越大,干涉条纹的振幅会减弱。

      需要注意的是,这里的界面粗糙度还包含了深度方向上的密度变化,当我们在分析 XRR 数据时,如果拟合不好曲线,也不妨考虑一下界面附近材料的密度梯度变化。

      2. XRR测试原理

      (1)X射线的反射和折射

      X 射线和其它电磁波一样,在和物体发生作用时能产生反射、透射、折射、散射、吸收等现象。本文讨论的 X 射线默认为 Cu Kα1 (λ=0.15406nm)。

      光在两种折射率不同的介质中传播时,通常会发生反射和折射,斯涅尔定律(Snell's law)定义了入射方向和折射方向的关系。我们再了解一下全反射的概念:当光线从一种光密介质(较高折射率)进入到光疏介质(较低折射率),在入射角(入射光和法线夹角)大于某个临界角时,所有光线都被反射而不出现折射,这种现象就是全反射。

      对于 X 射线而言,假设空气折射率为 1,其他所有介质的折射率都略小于 1。所以 X 射线和物质发生作用时,可以在非常小的掠入射角以下发生全反射(通常 0.2 - 0.4°)。为了保持 Snell's law 和 XRD 中的入射角 / 折射角的定义一致,我们在这里将入射角 / 折射角统一定义为 X 射线和样品表面的夹角,并将 Snell's law 以如下图中形式表示:

      当 X 射线以小于某临界角的入射角打向样品时,发生全反射,该角度称为全反射临界角θc。即当θc时发生全反射,没有 X 射线进入样品,当θc时有 X 射线进入样品。折射光会在膜层界面上继续发生反射和折射(见上图),表面 / 界面之间的反射光束互相干涉,则形成具有周期性的干涉条纹。

      (2)X射线的吸收

      当 X 射线的入射角度在临界角附近时,折射进入样品的光束几乎与样品表面平行,入射深度也极浅,考虑到反射光和折射光的影响,此时 X 射线入射深度ttot可以通过以下公式计算。随着入射角继续增大,反射光强度会大幅度降低,同时折射光其入射深度会大幅增加。

      其中μ被称为 X 射线吸收系数,μ和物质的化学成分和密度相关,通常情况下,密度越大的材料,其吸收系数越大。下图中展示了三种不同材料 Si、Cu、Au 的 X 射线反射率及入射深度随着入射角变化的曲线。从图中可见,反射率曲线在低角度段几乎水平,当入射角达到临界角之后,反射率开始大幅下降。与之对应,X 射线入射深度则迅速上升,并在高角度段趋于平缓。从图中也可以看出,密度最大的 Au 临界角最大,X 射线入射深度最浅。

      (3)X射线的漫散射

      电磁理论中的菲涅尔方程(Fresnel formula),解释了光在不同折射率的物质中传播的行为,反射光、折射光强度和相位的关系。

       

      而当 X 射线照射到具有一定粗糙度的物质表面或界面时,我们就不能忽略漫散射的存在。漫散射会造成 Fresnel 反射系数减小,表面 / 界面处的镜面反射 X 射线能量守恒将发生偏离,从而,相应干涉强度将发生变化。

      总之,在 X 射线和物质发生作用时,不同的物质和样品结构就形成了特定的 XRR 曲线。我们也就能从 XRR 曲线反推出样品的各种结构信息。

       

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